我朋友的父亲前段时间因为癌症去世了，但是生前给他们留下了一份遗嘱，可是我朋友的母亲要求他放弃财产的继承权，所以想要咨询一下，要求别人放弃继承权可以吗？

不可以，如果要放弃的是父母的遗产：在父母在世时做出的放弃声明，在父母去世后、遗产分割前还可以反悔，但公证过的声明不能轻易反悔。
按《继承法》的相关规定，放弃继承应当在被继承人死亡之后、遗产分割之前做出明确的意思表示。
放弃继承的声明，写清楚放弃者的姓名、出生年月日、住址、联系方式、身份证号码，要放弃继承谁的、什么遗产等，并签名和日期就可以了，如果是公证放弃，直接到身份证和户口本到公证处办理公证即可。