虽然我的丈夫涉嫌故意伤害罪被公安机关刑事拘留了，但是因为我们都认真悔过取得了对方的谅解，我的涨肚现在被认定为缓刑，那么缓刑是不是由公安机关执行?

缓刑不是由公安机关执行，而是由社区矫正机构执行。根据《刑事诉讼法》 第二百五十八条 对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。　　《社区矫正实施办法》　　第六条 社区矫正人员应当自人民法院判决、裁定生效之日或者离开监所之日起十日内到居住地县级司法行政机关报到。县级司法行政机关应当及时为其办理登记接收手续，并告知其三日内到指定的司法所接受社区矫正。发现社区矫正人员未按规定时间报到的，县级司法行政机关应当及时组织查找，并通报决定机关。