法律分析：
轻微交通肇事逃逸后自首的，可以从轻处罚；
因如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律依据：
《刑法》第六十七条
自首
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；
因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第一百三十三条
交通肇事罪
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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相关补充1：
刑事案件如何聘请律师
1、要到律师事务所找一个有律师执业证的律师。
2、犯罪嫌疑人被采取强制措施后，他的近亲属可以为其聘请律师。
3、聘请律师应交纳委托费用(律师费)，这需要您与聘请的律师协商，一般来讲，刑事案件是分阶段收费的，侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段，审判阶段又分为一审阶段和二审阶段。也可以与律师协商一次交纳几个阶段的费用。对于到外地办案的，还应该交纳一定的差旅费用。切记，律师费要交给律师事务所财务室，由财务人员出具票据。
4、律师事务所接受委托后应与你签订一个委托合同，并由您签署委托书，作为律师接受委托的依据。您应该随时与律师保持联系，了解办案进程。
相关补充2：
刑事律师收费标准
刑事律师收费标准是按照相关律师事务所的收费情况确定。
一般来说：刑事案件收费按照各办案阶段分别计件确定收费标准。
1.侦查阶段，每件收费2000—10000元。
2.审查起诉阶段，每件收费2000—10000元。
3.一审阶段，每件收费4000—30000元。
4.上述收费标准下浮不限。
二审、死刑复核、再审、申诉案件以及刑事自诉案件按照一审阶段的收费标准收取律师服务费。
一个律师事务所代理一个案件的多个阶段，自第二阶段起酌减收费。
被害人提起刑事附带民事诉讼案件的，按照民事诉讼案件收费标准收取律师服务费。
犯罪嫌疑人、被告人同时涉及几个罪名或者数起犯罪事实的，可按照所涉罪名或犯罪事实分别计件收取。
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