投案自首由哪些单位认定

投案自首不是由某个特定单位来认定的。
通常情况下，犯罪嫌疑人要是自动投案了，并且如实说出自己的罪行，那就可以认定为自首。
自动投案存在不少情形，像犯罪之后主动到公安机关、人民检察院、人民法院投案等。
如实供述自己罪行就是要如实交代主要犯罪事实。
在司法实践当中，是由司法机关，也就是公安、检察、法院，依照案件的具体状况，按照法律规定去判断是否构成投案自首。
要是犯罪嫌疑人对行为性质有辩解，这并不影响自首的成立。
一旦被认定为自首，在量刑的时候能够从轻或者减轻处罚；要是犯罪情节较轻的，还可以免除处罚。
比如，当事人犯罪后主动到公安机关投案，并且把自己主要的犯罪事实都如实讲了出来，即便对一些行为细节或者行为性质有不同看法进行了辩解，依然不影响其自首的认定。
司法机关会综合各方面情况来判断，最终依据法律决定是否认定为自首以及给予怎样的量刑处理。