公诉科能批捕犯罪嫌疑人

不能。
公安机关侦查案件：羁押期限为十四日。这十四日包括：对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批捕。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一至四日。人民检察院审查批准逮捕的期限为七日。但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，法律规定提请审查批准的时间可以延长至三十日。
检察机关自侦案件：羁押期限为十七日。对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日。
逮捕
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于以下四类案件：
1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
2)重大的犯罪集团案件;
3)流窜作案的重大复杂案件;
4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，在期限届满时不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，可以延长二个月。
对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，此期限届满仍不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，还可再延长二个月。对于因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，刑事诉讼法第一百五十五条规定，由最高人民检察院报请全国人大常委会批准延期审理。
此外，对于羁押期限起算的时间，有三种特殊情况：在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起重新计算期限;犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分，确实无法查清其身份的，也可以按其自报的姓名起诉、审判。对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的期间不计入办案期限。
审查起诉阶段
审查起诉阶段的羁押期限为一个月。重大、复杂的案件，可以延长半个月。改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起重新计算期限;刑事诉讼法一百四十条规定，人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限，不能超过二次。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
审判阶段
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
第二审人民法院受理上诉、抗诉案件，应当在二个月以内审结。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。最高人民法院受理上诉、抗诉案件的审理期限，由最高人民法院决定。