诈骗罪退赔还起诉吗

可以起诉。
可以起诉，还钱属于承担民事责任，起诉是要求犯罪嫌疑人承担刑事责任。
也可以退赔后再一审前申请撤诉，但只有欺诈数额较小并且全款退赔才可以。刑事犯罪是国家处罚，犯罪事实已经发生，就要求犯罪嫌疑人承担刑事责任。还钱是量刑情节，但并不能免除其刑事责任。
欺诈罪往客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。
首先，行为人实施了欺诈行为，欺诈行为从形式上说包括两类，虚构事实和隐瞒真相;从实质上说是使被害人陷入错误认识的行为。
欺诈行为的内容是，在具体状况下，便被害人产生错误认识，并作出行为人所希望的财产处分，因此，不管是虚构、隐瞒过去的事实，还是现在的事实与将来的事实，只要具有上述内容的，就是一种欺诈行为。如果欺诈内容不是使他们作出财产处分的，则不是诈骗罪的欺诈行为。
法律依据：
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第三条
诈骗公私财物虽已达到本解释第一条规定的“数额较大”的标准，但具有下列情形之一，且行为人认罪、悔罪的，可以根据刑法第三十七条、刑事诉讼法第一百四十二条的规定不起诉或者免予刑事处罚：
(一)具有法定从宽处罚情节的;
(二)一审宣判前全部退赃、退赔的;
(三)没有参与分赃或者获赃较少且不是主犯的;
(四)被害人谅解的;
(五)其他情节轻微、危害不大的。
《中华人民共和国刑法》第三十七条
对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。