三千元构成诈骗罪吗

构成。
三千元是达到诈骗罪的起点数额，构成诈骗罪。诈骗是以金额多少来判刑的。
1.诈骗公私财物价值三千元至一万元以上为数额较大处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2.三万元至十万元以上、五十万元以上的为数额巨大，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3.数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
法律依据：
《刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律问题的解释》第一条
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的,应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。