诈骗罪派出所可以抓人吗

可以。
诈骗案立案后公安可以抓人。公安机关办理诈骗案的流程，具体分为以下三点：
1、公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
2、已经立案的诈骗犯罪案件，公安机关应当调取、收集涉嫌诈骗的犯罪嫌疑人关于是否有罪、罪行轻重的所有证据材料。
3、对于诈骗罪，立案之后公安机关是可以依法采取强制措施，对其进行刑事拘留，对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应该依法逮捕。
法律依据：
《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。