怎样确定继子女的继承权

若继子女其生父或生母再婚时,继子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后,继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养扶助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。
所以，只要能具备继父母对继子女的抚养和继子女对继父母的赡养的情形之一，就可认定为继子女与继父母形成了抚养关系，依据法律规定继子女与继父母之间就互相享有继承权。
根据《最高人民法院关于继母与生父离婚后仍有权要求已与其形成抚养关系的继子女履行赡养义务的批复》的精神，其明确表明，尽管继母(父)与生父(母)离婚，婚姻关系消失，但继父母与继子女等人之间已经形成的抚养关系不能消失。
从民法的权利与义务对等原则来说，已形成扶养关系的继父母、继子女，在继父母与生父母婚姻关系解除后，仍相互享有继承权。且对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。
法律依据：
《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见》（起废止）第二十条
在旧社会形成的一夫多妻家庭中，子女与生母以外的父亲的其他配偶之间形成抚养关系的，互有继承权。
《民法典》第一千一百一十一条  自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。

养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

第一千一百一十二条  养子女可以随养父或者养母的姓氏，经当事人协商一致，也可以保留原姓氏。