信用卡欠债40万无力偿还会立案吗

情节严重可能会立案。
1、根据刑法规定，进行信用卡诈骗活动,恶意透支的,应予立案追诉。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的,超过规定限额或者规定期限透支,并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的；
2、具体是否坐牢还需要看逾期的金额以及是否恶意透支，如果逾期金额在1万以上10万以下的话，就构成透支数额较大的情形，如果是恶意透支，那就会构成信用卡诈骗罪，处以五年以下有期徒刑或者拘役；
3、如果在公安机关刑事立案以前还清透支金额的，属情节显著轻微，根据法律规定可以不予追究刑事责任；
4、具体是否构罪，怎么应对，需要全方面分析详细案情，每一个当事人的情况都是不同的，具体问题还要具体分析。