那种情况下父母一方有优先抚养权

父母一方有优先抚养权，符合下列情况：
1、已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
3、无其他子女，而另一方有其他子女；
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
法律依据：
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释
（一）第四十六条
对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。