批捕就应该开除吗

不是，批捕还没有经过审判，他只是嫌疑人，只有经过法院审判后判定他有什么罪名才能是罪犯。按程序法院审判如果判定此人有罪，对他判定刑罚后要把判决书寄送给当事人的单位进行告知。单位然后要做出对这个人的处分决定，如果决定开除他就要将开除决定报送人社局，人社局同意以后将决定再送交财政局，财政局同意后才会停止发放工资。
【法律依据】
《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。