签了购房协议没有签合同能退房吗

签了购房协议没有签合同是可以退房的。
我国法律规定，双方当事人约定了退房的具体条件，且购房者又能证明该条件成立，若购房者在与开发商协商难以达成共识时，起诉至法院要求退房，一般都会得到法院的支持。
【法律依据】
《民法典》第五百六十三条，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。