没有签订劳动合同情况下辞退员工怎样投诉

专业律师法律分析：
没有签订劳动合同情况下，辞退员工可以到当地的劳动行政部门进行投诉，并提交双方存在劳动关系的证明，如：工资支付凭证、考勤记录、其他劳动者的证言等。劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付经济补偿金、未签劳动合同双倍工资，如果属于违法解除劳动合同的，劳动者可以要求双倍经济补偿金。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动保障监察条例》第九条
任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。
劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。
劳动保障行政部门应当为举报人保密；对举报属实，为查处重大违反劳动保障法律、法规或者规章的行为提供主要线索和证据的举报人，给予奖励。