婆婆不带孙子，媳妇有义务赡养他的吗

媳妇对婆婆没有法定的赡养义务。一般情况下，只有成年子女对其父母有法定的赡养义务。特殊情况下，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。