欠招商信用卡2万多会坐牢吗

不会坐牢。
若要是需要坐牢，应构成恶意透支。恶意透支属于违法犯罪。
所谓“恶意透支”是指持卡（银行信用卡）人为了将透支款项占为己有，根本不想偿还，或者也没有能力偿还，在行为上采取潜逃的方式躲避债务的透支行为。2009年12月15日，中国最高法最高检联合发布《关于妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，称银行两次催收3月未还为恶意透支。依照《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，“恶意透支”属于信用卡诈骗的犯罪行为。
《中华人民共和国刑法》第一百九十六条
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。