和前妻离婚一年，孩子跟我，女方是不是该给抚养费

是的，离婚后一方抚养的子女另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部负担费用的多少和期限的长短由双方协议;协议不成时由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
法律依据：
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第七条子女抚育费的数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的比例可适当提高但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。有特殊情况的可适当提高或降低上述比例。