母亲欠的债子女是有义务还的吗

在法律层面，子女并无义务代母亲偿还债务。
根据相关法律规定，个人债务应由其本人负责承担。
然而，若子女成功继承了父母留下的遗产，那么他们便需在继承财产范围内，负担起对父母所负债务的清理和偿还责任。
反之，除特殊情况下自愿履行外，父母的债务无需依赖于子女来进行偿还。《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。