肇事逃逸对方狮子大开口怎么办

当发生交通事故并且肇事者逃离现场时，若受害方要求过高，当事人可采取两种方式予以应对:
首先，可以向公安机关交通管理部门提出调解申请；
其次，亦可直接将此事件诉诸于人民法院进行民事诉讼。
在公安机关交通管理部门给出调解方案之际，当事人未能达成共识或在调解书正式生效后仍未得到执行，当事人便有权进一步通过民事诉讼来维权。《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。