被继承人死亡后未留下遗嘱,遗产应该如何处理

在被继承人离世且并未能留有遗书的情况下，其名下的财产按遗赠法规定应依据一定的继位次序进行分割。
首先是如下的这两种情形:
（1）第一顺位继承者:
配偶、子女以及亲生父母，（2）其次是第二顺位继承者:
包括兄弟姊妹在内的所有祖辈及亲生外祖父母。
入继期间一旦正式开始，那么既定的第一顺位继承者将持有优先的继承权，而第二顺位的继承者则只能得其中较小部分遗产的分配权利;
在没有第一顺位继承者申请处理遗产的情况下，才会触发第二顺位继承者参与遗产分割。
在此过程中，每一顺位的继承者皆应获得平等对待，享有同等的继承额度，这通常如平均分配。
对于那些在日常生活上遭遇特殊困顿并且还缺乏劳动力的继承人来说，在进行遗产分配时，各继承者应当给予适当的关心和关照。
对于那些在遗产分配过程中能够提供充分财务监护或愿意承担更多扶助责任的继承人来说，若他们未能履行其所应尽到的扶助义务，将在非均衡分配的条件下受到惩罚，即他们可能无法全部获得或只能得到相对较少的遗产份额。
经过积极协商同意进行的遗产分割，同样有可能实现非均衡的遗产分配方案。《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。