驾驶员肇事逃逸在什么情况下会构成犯罪

在驾驶过程中导致一人或多人受到严重伤害甚至死亡，且对事故负有主要或全责者，将构成犯罪，通常情况下会面临三至七年之牢狱处罚；
若因逃跑而致使受害者不幸丧生，则可能面临更为严厉的七年以上有期徒刑惩罚。
所谓“交通肇事罪”，是指在违反了道路交通管理法规的前提下，因引发重大交通事故、造成人员重伤和死亡或公私财产重大损失等严重后果，而依法需承担刑事责任的犯罪行为。
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。