票据权利在什么期限内不行使而消灭

根据相关法律规定，如果持票人未能在特定时间内行使其所享有的票据权利，则该权利将会自动终止或消失。
具体情况如下:
首先，针对票据的出票人和承兑人，持票人应自票据到期日起的两年内向他们主张自己的权利。
对于那些见票即付的汇票和本票，持票人的权利有效期为自出票日起的两年。
其次，对于支票的出票人，持票人的权利有效期为自出票日起的六个月。
再次，若持票人对前手有追索权，那么他应该自被拒绝承兑或被拒绝付款之日起的六个月内行使此项权利。
最后，如果持票人对前手有再追索权，那么他应该自清偿日或被提起诉讼之日起的三个月内行使此项权利。
《票据法》第十七条
票据权利在下列期限内不行使而消灭：
（一）持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起二年。见票即付的汇票、本票，自出票日起二年；
（二）持票人对支票出票人的权利，自出票日起六个月；
（三）持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月；
（四）持票人对前手的再追索权，自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月。
票据的出票日、到期日由票据当事人依法确定。