后妈是否有义务抚养老公的儿子

具体而言，是否需要承担起对继子女的抚养责任应视具体情况而定。
若已经形成赡养关系的前提下，则规定必须履行其对继子女的抚养义务。
想要成立赡养关系的基本条件如下:
首先，在赡养关系确立之际，继子女必须仍属于未成年人这一重要阶段;
其次，继子女与继父母之间必须具备长时间共同生活并形成密切联系的实际案例;
最后，需要核查在过去的时期内是否存在着实质性的、长期的抚养行为。《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。