根据我国《中华人民共和国
刑事诉讼法》的相关规定,涉嫌贿赂罪被采取
刑事拘留措施的最长期限通常为37天。这主要是由于该法案明确指出,公安机关对
犯罪嫌疑人实施
逮捕之后的
侦查羁押期限一般情况下不能超过两个月,但是针对那些
流窜作案、
多次作案以及
结伙作案的重大复杂案件,则可以依法延长一个月的时间。
此外,在实施逮捕之前的
拘留期间,一般的
拘留期限为三日,如遇特殊情况,可以适当延长至七日;对于重大且复杂的案件,拘留期限则可以延长至三十日。因此,综合考虑上述因素,贿赂罪的刑事拘留最长时长可以达到37天。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条:公安机关对
被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大复杂案件,提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请
批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者
不批准逮捕的决定。