父母是否有权转让子女的抚养权

抚养权归属关系不能进行转让，而应根据实际需要进行合法的变更操作。
在夫妻离婚生效之后的任何时间段里，如果一方或者双方的生活状况或者抚养能力出现重大变动，都有权利提出修改子女抚养权的申请。
对于这方面的问题处理，通常会首先尝试由双方自行协商解决;
若无法达成共识，便可以寻求法律援助，依法向相关人民法院提出诉讼请求以获取裁定变更现有抚养权。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。