工作一个月,没有劳动合同,是不是可以随时走人

确然如此。
所谓“劳动关系”，实际上就是指依照中国现行的法律规定，劳动者与用人单位以签署合法有效的劳动合同为前提条件而产生的一种法定性质的法律关系。
在这种关系下，作为劳动力使用者的用人单位，有权对劳动者进行合理的管理，并对其工作内容进行相应的安排，让劳动者成为用人单位内部的一员，享有按劳取酬以及获得劳动安全保障等权益。
同时，劳动合同也是劳动者和用人单位为了确定彼此之间这种新型法律关系以及明晰各自具有的各种权益和应尽义务所达成共识的一份书面文件。
但是，在实际生活当中，如果未能签订这样的劳动合同，那么劳动者完全有权利按照自身意愿选择是否继续留在原来的用人单位工作，而无需提前30天向对方提出书面告知。
换言之，在未签署书面劳动合同时，劳动者与用人单位之间的关系被认定为一种非固定期限的劳动关系，因此，劳动者可以根据自己的需要任意时间决定撤销或终止这种劳动关系，而施加这一决策的具体日期无须受制于30天的约束限制。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。