私人写的协议书只有一方按手印有效吗

就通常情况来看，私人间所签订的协议中，若仅由其中一方进行了手指印的确认，那面对此种协议的法律效力问题，我们不能仅凭这一点便做出武断的结论。
只要这份协议中所涉及到的条款均符合国家现行的法律法规的要求，且在该协议的执行过程中，没有签名或按下指印的那一方通过其他形式表达出了对该协议内容的肯定与赞同，例如，他们可以通过口头声明的方式，或者是已经切实履行了协议中所规定的主要责任，那么这样的协议仍然具有法律约束力。
然而，如果在协议中明确规定，必须要经过双方共同签署或者分别按下各自的拇指印章之后，协议才能正式生效，在此前提下，如果仅有其中一方完成了这个手续（即按下指印）而另一方则未能完成该步骤，那么这样的协议很可能尚未产生法律效力。
此外，如果协议的内容本身违反了国家宪法以及相关法律法规中对于合同有效性设定的强制性规定，或者是存在着诸如欺诈、强迫等破坏合同有效性的行为，即便合同的某一方已经按下了自己的拇指印，协议也会被认定为完全无效。
因此，对于协议的法律效力问题，我们需要结合具体的事例情况以及相关的证据材料，进行全面深入的分析与评估后，才能得出科学合理的结论。