私人老板把我辞了能要补偿吗

这个问题的答案要视具体情况而定。
通常来说，如果雇主给予您的解聘通知没有充分的法律依据，如缺乏您在严重违反企业规章制度、重大违规行为等方面的证据，那么您在法律层面是有资格获得相应补偿的。
从司法角度看，若发生非法解除劳动合同的事件，您有权申请由雇主向您支付相当于经济补偿标准两倍数量的赔偿金。
此外，经济补偿将根据您在目标机构所从事工作的时间长度来决定。
每满一年，您可以获取一个月的工资作为补偿；假如工作时间超过六个月但未满一年，则以一年为单位进行计算；若是工作时间不足六个月，那么您将得到半个月工资的经济补偿。
但是值得注意的是，如果您的解聘是由于个人过失所引起的，或者双方经过平等协商达成共识，决定解除劳动合同，而且雇主已经按照法律规定向您支付了经济补偿，那么您很可能不能再索取其他形式的赔偿。