父亲死后奶奶跟我都有继承权吗

根据我国现行法律法规，当面临法定继承的情况时，您作为被继承人的后代以及您年迈的祖母，都享有相应的继承权利。
在被继承人离世之后，其遗留下来的财产将依据相关法律条文进行合理分配。
若您的父亲在生前并未留下任何关于遗产处理的遗嘱，那么我们便需要依照法定继承的原则来处理这一问题。
在这种情况下，您作为被继承人的子女，以及您的祖母作为他的母亲，都属于第一顺位继承人，一般而言，我们会遵循平等分配遗产的原则，但是在实际操作中，我们也会充分考虑到一些特殊情况，例如对于那些在被继承人生命最后阶段承担了主要抚养责任或与其共同生活的继承人，他们有权获得更多份额的遗产；而对于那些具备抚养能力且有抚养条件却未能履行抚养义务的继承人，他们可能无法获得全部或部分遗产。
此外，如果在遗产分配过程中发现有缺乏劳动能力且无生活来源的继承人，我们将会给予适当的关照。