协议离婚能打官司争抚养权吗

孩子的抚养权法院判决主要宗旨是有利于孩子健康成长，法院需要从多方面的考虑，具体条件很多，如：和谁生活，孩子一直和谁居住，男方和女方是否有不利于孩子的恶劣抽烟、酗酒和赌博等习惯、男女双方是否拥有疾病等综合因素考虑，司法实践中这些都要有证据的。只要努力就有希望。准确的说，把自己的条件增加到最大好。
最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。