儿子继承父亲的遗产母亲放弃继承

父亲可以继承，但父亲不是唯一的继承人，根据《继承法》第十条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟、姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

有合法有效的遗嘱的话按照遗嘱执行。