父母离婚协议上把老宅基的房子留给了孙女（因监护人已改嫁又生了一个男孩，要与我母亲争房产），现在房子拆迁，因是贫困家庭所以想要一套房子对老年生活的保障，我母亲是户主，土地确权上也是我母亲和我的，我母亲有权拿到一套房子吗？

依据我国相关法律的规定，协议离婚后房屋留给子女的，房屋就归子女所有，所有人有权处置自己的房屋，但孩子一般是无完全民事行为能力的人，所以不是监护人能不能住，由监护人决定的。
《中华人民共和国民法总则》
第三十四条监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。
监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。
监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
第三十五条监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。
成年人的监护人履行监护职责，应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。