砍断别人两根手指,涉嫌故意伤害罪。公安机关立案后,受害者还可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。当然也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿。
人身损害赔偿的项目包括:医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。
相关法律规定:
《刑法》第二百三十四条:故意伤害罪故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。