儿童社保卡不在一个市里能激活吗？

不可以的。
激活社保卡的方法：
一、参保人需持本人社会保障卡、身份证明原件到对应银行营业网点激活社会保障卡，激活后医疗保险账户将恢复正常。
二、在医保定点使用社保卡直接启用社保功能。参保人员在定点医疗机构首次使用社保卡时，只需正常办理门诊或住院挂号登记业务，即可直接启用社保功能。
三、参保人员在医保定点药店首次使用社保卡时，插入原医保卡，再按要求插入社保卡后，即可启用社保卡。
社保卡激活期限：
参保人到人力社保部门领卡后即可启用社保应用。自领卡之日起300天内，凭本人有效证件持卡到金融账户对应合作银行网点启用金融应用，否则该卡社保应用将被挂失。如参保人确实有事不能亲自去办理，可委托他人办理。委托他人办理时，受委托人需持本人身份证及参保人身份证、委托书。如因金融应用未启用导致卡片社保应用被挂失，持卡人需启用卡片金融应用后，到人社部门指定地点解挂卡片社保应用。