我今天上午在上班时间到公司的时候老板直接通知我被辞退了，但是也没有跟我说明辞退的原因，就让我收拾完直接办理离职手续，公司可以对员工直接提出辞退吗？

公司需要在符合法律规定的情形下才能辞退员工。
即使用人单位是在符合规定的情形辞退员工，其中一些情况下也需要向员工支付经济补偿金。
以下情形解除劳动合同要作经济补偿：
(1)用人单位与劳动者协商一致的;
(2)用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(3)用人单位未及时足额支付劳动报酬的;
(4)用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(5)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(6)因《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(7)用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的;
(8)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(9)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(10)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
(11)依照企业破产法规定进行重整的;
(12)生产经营发生严重困难的;
(13)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;
(14)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
(15)法律、行政法规规定的其他情形。