HR讨论：员工在外兼职，公司可以辞退这样的员工吗

是可以辞退的。
劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。国家不允许劳动者同时和两个用人单位订立劳动合同。因为劳动者的精力是有限的，劳动者同时从事两份工作，不仅危害自己的身心健康，而且影响生产经营，甚至会带来不可估量的损失。
劳动者与两个用人单位建立劳动关系，拒不改正的，或者对完成用人单位工作任务造成严重影响的，用人单位可以依法解除劳动合同，且不用支付经济补偿。
《劳动法》　　
第十六条　劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
建立劳动关系应当订立劳动合同。
《劳动合同法》
第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法
第二十六条
第一款
第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。