在医院丢了钱，被别人捡到不归还，我该怎么办

当然可以报警。
1.根据《物权法》
第一百零九条： 拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，者送交公安等有关部门。如果对方拒不返还拾到的物品，则该行为犯了民法上的侵占罪。
可以报警，让警方处理，警方自然可以通过各种手段找出丢失手机的位置，然后找回丢失手机还给失主。
2.《 刑法》
第二百七十条【侵占罪】原文如下：将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
所以如果手机属于遗忘物，则拾到者犯了侵占罪。但是如果手机丢失具置不清楚的，就不属于遗忘物，而是遗失物，就不构成侵占罪。