非法买卖枪支罪刑事责任应该怎么承担?

根据你的问题解答如下, 犯本罪的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
　　非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物，具有下列情形之一的，属于刑法第一百二十五条第一款规定的“情节严重”：
　　
(一)非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的数量达到本解释第一条第
(一)、
(二)、
(三)、
(六)、
(七)项规定的最低数量标准五倍以上的;
　　
(二)非法制造、买卖、运输、邮寄、储存手榴弹三枚以上的;
　　
(三)非法制造、买卖、运输、邮寄、储存爆炸装置，危害严重的;
　　
(四)达到本解释第一条规定的最低数量标准，并具有造成严重后果等其他恶劣情节的。
单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述的规定处罚。