一、根据描述,当事人之间不产生赡养义务关系。
幼儿出生后将户口挂靠在某非直系亲属的户籍上,不是扶养与赡养义务的来源。所以,仅仅是把幼儿户籍挂在那里,甚至将该幼儿“过继、抱养”给该非直系亲属做儿子,只要相互之间没有发生扶养与被扶养的关系,并且没有在民政部门办理正式的收养、领养手续。在该幼儿成年后,是不会在双方之间产生赡养义务的。未在民政部门办理登记的收养是不被法律所承认的。
二、法律规定《婚姻法》
第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时,未成年的或不能生活的子女,有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时,无劳动能力的或生活困难的父母,有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
第二十六条 国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务,适用本法对父母子女关系的有关规定。
养子女和生父母间的权利和义务,因收养关系的成立而消除。
第二十七条 继父母与继子女间,不得虐待或歧视。
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务,适用本法对父母子女关系的有关规定。