城乡居民基本医疗和城镇职工基本医疗能共同享受吗？

不能。
新农合与城镇职工基本医疗保险，都是社会保险，但面向的对象不同，依法当事人只可以参加其中的一项保险，享受其中一项医疗保险待遇。但是，当前医疗保险保险一般还处于市级统筹，数据并未实现全国互联互通，存在既参加了城乡居民医疗保险，又参加了外地城镇职工基本医疗保险的情况，但当事人住院发生的医疗保险费用，因为只有一份原始发票，并不能同时获得报销。
《社会保险法》
第二十三条　职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。
第二十四条　国家建立和完善新型农村合作医疗制度。
新型农村合作医疗的管理办法，由规定。
第二十五条　国家建立和完善城镇居民基本医疗保险制度。
城镇居民基本医疗保险实行个人缴费和政府补贴相结合。
享受最低生活保障的人、丧失劳动能力的残疾人、低收入家庭六十周岁以上的老年人和未成年人等所需个人缴费部分，由政府给予补贴。