根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条的规定,雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害,雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的,赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任,也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后,可以向第三人追偿。所以,该司机的家属可以向雇主(车主)请求赔偿,同时,由于对方的车辆(第三人)也负有事故的责任,也可以向对方请求部分赔偿。另外,根据道路交通安全法第七十六条的规定,也可以向对方车辆投保交通事故责任强制保险的保险公司请求赔偿,但是数额只限于保险的额度之内。依法应当参加工伤保险统筹的用人单位的劳动者,因工伤事故遭受人身损害,按《工伤保险条例》的规定处理。