益阳户口在长沙工作，可以在长沙退休吗？

可以要求用人单位补缴这6年多的社保，协商不成可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求其补缴社保。
用人单位补缴之后，当事人参保时长只有6年多，还应以灵活就业人员身份继续参加养老保险，至缴费15年时申请退休。
《社会保险法》
第十六条　参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照规定享受相应的养老保险待遇。