你好,公司应该为你缴纳的是社会保险,包含养老、医疗、失业、工伤、生育五险。你完全可以要求公司为你补缴自工作以来的社保,社保是由单位和个人按比例共同承担的,单位占大头,个人占小头,当然公司为你补缴,该你自己出的部分还是要交给公司的。如果你原来的签署的劳动合同明显抵触劳动法,自然是无效的。而且你手上没有劳动合同也是没有关系的,你和公司存在事实劳动关系,这段期间你要有意识的搜集证据,如工资卡、条(最为重要)、考勤记录、工作证、人证物证等等,以书面材料为重。你可以公司不缴纳社会保险为由,提出离职,要求解除劳动合同,要求补缴社保,并可以得到经济补偿。补偿标准按你在单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准。你可以和公司来协商,若协商不妥则向单位所属的劳动保障局投诉或申请劳动仲裁,但社保一定是为你建立社保账户补缴。