公司辞职，我有没有义务给员工开失业证明

解答如下,
1、用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
2、劳动者应当按照双方约定办理工作交接用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的在办结工作交接时支付。
3、用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本至少保存二年备查。
4、用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明由劳动行政部门责令改正给劳动者造成损害的应当承担赔偿责任。