对于这个问题，解答如下,
1、你的条件可以要求签订无固定期限合同，即合同无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。
2、考虑你的情况是不是属于解除合同的限制第四十二条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：、、、、、（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
3、可以要求单位为你补交社保，如果单位不同意，可以申请劳动仲裁
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