当天提了离职以后可以直接走人嘛

较大的公司或者人力资源管理较规范的企业都会要你的离职证明，官方的说法叫《解除或者终止劳动合同证明》，这个东西是必须的，是为了防止出现双重劳动关系而造成赔偿金的问题。
《解除或者终止劳动合同证明》与你是否办理入职手续没有关系，劳动关系的产生自用工行为产生而发生，即而用工之日起与用人单位建立劳动关系。所以，你上一个单位应当为你出具解除劳动合同证明。不予出具的，可以向劳动监察部门投诉。因原单位不予出具解除劳动合同证明造成劳动者无法入职新单位而产生工资损失的，由原用人单位承担。
《劳动合同法》第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。