不可以。虽然这位女员工做法并不恰当,但法律规定处于怀孕期的劳动者不得以除《劳动合同法》三十九条之外的任何理由予以开除。该条规定单位可以行使单方解除权,解除与孕妇之间的劳动合同,具体包括以下劳动者存在重大过错的情形:
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职,营私舞弊,给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系,对完成本单位的工作任务造成严重影响,或者经用人单位提出,拒不改正的;
(五)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危,使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(六)被依法追究刑事责任的。