什么用人单位不必向劳动者支付经济补偿

用人单位在下列情形下解除或终止可不向劳动者支付经济补偿：
(一)协商解除：劳动者提出，双方协商一致解除劳动合同的;
(二)过失性辞退：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(1)被证明不符合录用条件的;
(2)严重违反用人单位的规章制度的;
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(4)劳动者同时与其他用人单位建立，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(5)因欺瞒情形致使劳动合同无效的;
(6)被依法追究刑事责任的。
【法律依据】
《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。