用人单位是否有责任,要看具体情况。
1、如果该员工是在加班时间和工作岗位上因过度劳累引发疾病死亡,应属于工伤。由用人单位和工伤保险基金按照工伤标准进行赔偿。《工伤保险条例》第十五条第一项,职工在工作时间和工作岗位,突发疾病死亡或者在四十八小时之内抢救无效死亡的,视同工伤,按照条例有关规定享受工伤保险待遇。
2、如果该员工不属工伤保险条例规定的工伤情形,是在非工作时间和岗位而因过度劳累或因劳累引发疾病死亡。单位是否有责任,要看单位是否有违背劳动合同法等情形的过错。《劳动合同法》第三十六和四十一条规定,国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度;如果用人单位因生产经营等特殊原因需要延长工作时间,在保障劳动者身体健康情况下,延长工作时间每日不得超过三小时。