无权。公民依照《继承法》规定立遗嘱,是处分自己的个人财产。没有所有权的房屋不是个人财产,遗赠是不合法的,也是无效的。《继承法》第三条遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产,包括:
(一)公民的收入;
(二)公民的房屋、储蓄和生活用品;
(三)公民的林木、牲畜和家禽;
(四)公民的文物、图书资料;
(五)法律允许公民所有的生产资料;
(六)公民的著作权、专利权中的财产权利;
(七)公民的其他合法财产。第十六条公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产,并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。